Question

Площадь параллелограмма MNPK равна 40 м². Высота MH = 5√2 м (точка H лежит на стороне PK), а сторона MP на 2√2 м больше, чем сторона PK. Каковы стороны параллелограмма? с решением, пожалуйста.

Answer 1

PM = 2*MH = 5*2 = 10

PH =√(10^2 - 5^2) =5√3

HK=x

(5√3 +x)*5 = 40√3

x=3√3

PK=5√3 + 3√3 =8√3

Т.о. стороны РМ=KN = 10, MN=PK=8√3

Answer 2

Дано: площадь параллелограмма mnpk равна 40 м², высота mh = 5√2 м (точка h лежит на стороне pk), а сторона mp на 2√2 м больше, чем сторона pk.

Известная нам формула для площади параллелограмма: S = a * h, где S - площадь, a - длина стороны, h - высота.

По условию, S = 40 м² и h = 5√2 м. Подставим эти значения в формулу и получим первое уравнение: 40 = a * 5√2

Также из условия известно, что сторона mp на 2√2 м больше, чем сторона pk. Обозначим длины сторон как x и x + 2√2 соответственно.

Таким образом, сторона mp равна x + 2√2 м, а сторона pk равна x м.

Известно, что площадь параллелограмма равна произведению длин сторон и высоты: S = (x + 2√2) * 5√2.

Подставим это значение второго уравнения: (x + 2√2) * 5√2 = 40

Раскроем скобки: 5x + 20 = 40

Вычтем 20: 5x = 20

Разделим на 5: x = 4

Теперь можем найти длины сторон: mp = 4 + 2√2 = 4 + 2 * 1.41 = 4 + 2.82 = 6.82 м pk = 4 м

Таким образом, стороны параллелограмма mnpk равны: mp = 6.82 м и pk = 4 м.