Question

Найти углы равнобедренной трапеции если сумма двух её углов 100° ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Углы трапеции, дающие в сумме 100°, могут быть лишь углами при одном из оснований. В противном случае их сумма была бы равна 180° (односторонние при параллельных основаниях и секущей, содержащей боковую сторону или равные им)

По теореме углы при основании равнобедренной трапеции равны, тогда каждый из них при одном из оснований по 100° : 2 = 50°.

Сумма всех углов трапеции равна 360°. Если при одном основании сумма двух углов равна 100°, то при другом основании сумма двух углов равна 360° - 100° = 260°. Так как эти углы равны, каждый из них по 260° : 2 = 130°.

Ответ: 50°, 130°, 50°, 130°.

Answer 2

Углы равнобедренной трапеции можно найти, зная что сумма двух её углов составляет 100°.

Решение:

Пусть углы трапеции обозначены как A, B, C и D. По условию задачи, сумма углов A и B равна 100°.

Используем следующие обозначения: - A: угол A - B: угол B - C: угол C - D: угол D

Решение:

1. Углы A и B составляют 100° в сумме: A + B = 100°. 2. Углы C и D также составляют 100° в сумме: C + D = 100°. 3. Так как трапеция равнобедренная, то углы A и B равны, а углы C и D также равны: A = B и C = D. 4. Заменим A на B и C на D в уравнении: B + B = 100° и D + D = 100°. 5. Упростим уравнения: 2B = 100° и 2D = 100°. 6. Разделим оба уравнения на 2: B = 50° и D = 50°.

Таким образом, углы равнобедренной трапеции равны 50° каждый.

Ответ: Углы равнобедренной трапеции равны 50° каждый.