Question

Діагональ рівнобічної трапеції її , гострий кут навпіл більша основа трапеції = 14 см , а бічна сторона 8 см . визначте довжини відрізи на які діагональ ділить середню лінію трапеції ​

Answer 1

Ответ:

4 см,  7 см.

Объяснение:

Якщо діагональ трапеції є бісектрисою гострого кута, то вона відсікає від трапеції рівнобедрений трикутник.

ΔКМР - рівнобедрений, МР=МК=8 см

ΔКМР, АО - середня лінія, АО=1/2 МР = 4 см.

ΔКМТ, ВО - середня лінія, ВО=1/2 КТ=7 см.

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно використати властивості рівнобічної трапеції. Діагональ рівнобічної трапеції розділяє середню лінію на дві рівні частини.

Визначення довжини діагоналі:

Для початку, нам потрібно знайти довжину діагоналі рівнобічної трапеції. Ми можемо скористатися теоремою Піфагора для трикутника, утвореного діагоналлю, бічною стороною та середньою лінією трапеції.

Зауважте, що гострий кут трапеції ділиться навпіл діагоналлю. Тому, якщо позначити довжину діагоналі як d, бічну сторону як a, а середню лінію як m, ми можемо записати наступну рівність:

d^2 = (m/2)^2 + a^2.

Застосування до конкретного завдання:

Згідно з вихідними даними, основа трапеції дорівнює 14 см, а бічна сторона - 8 см. Ми маємо знайти довжину відрізка, на який діагональ ділить середню лінію.

Розв'язок:

1. Знайдемо довжину діагоналі рівнобічної трапеції, використовуючи формулу з теореми Піфагора: - d^2 = (m/2)^2 + a^2 - d^2 = (m/2)^2 + 8^2 - d^2 = (m^2)/4 + 64

2. Знаходимо вираз для довжини відрізка, на який діагональ ділить середню лінію: - m = 14 - d^2 = (14^2)/4 + 64 - d^2 = 49 + 64 - d^2 = 113 - d ≈ 10.63

Таким чином, довжина відрізка, на який діагональ ділить середню лінію трапеції, приблизно дорівнює 10.63 см.