Question

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45 градусов. Найти катеты если гипотенуза равна 2 см . Срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:  Катеты равны 2/√2 см = √2 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника через a и b, а гипотенузу через c. По условию задачи гипотенуза равна 2 см, а один из углов равен 45 градусов.

Используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике, мы можем применить тангенс угла 45 градусов, чтобы найти значения катетов a и b.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае, тангенс 45 градусов равен a/b.

Таким образом, мы можем записать:

tan(45) = a/b

Известно, что tan(45) равен 1, поскольку тангенс 45 градусов равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике со сторонами, равными 1.

Таким образом, мы можем записать:

1 = a/b

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a или b. Допустим, мы решим его относительно a:

a = b

Теперь у нас есть два уравнения:

a = b a^2 + b^2 = c^2

Мы также знаем, что гипотенуза c равна 2 см. Подставим это во второе уравнение:

a^2 + b^2 = 2^2 a^2 + b^2 = 4

Теперь мы можем заменить a на b во втором уравнении:

b^2 + b^2 = 4 2b^2 = 4 b^2 = 2 b = √2

Таким образом, один из катетов равен √2 см. Подставим значение b в первое уравнение:

a = √2

Таким образом, второй катет также равен √2 см.

Итак, катеты прямоугольного треугольника равны √2 см и √2 см, а гипотенуза равна 2 см.