Question

Основания прямоугольной трапеции равны 9 дм и 33 дм. Меньшая боковая сторона равна 10 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Answer 1

Ответ:

26дм

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим основания прямоугольной трапеции как \(a\) и \(b\), меньшую боковую сторону как \(c\), а большую боковую сторону как \(d\).

Известно, что основания трапеции равны 9 дм и 33 дм, то есть: \[ a = 9 \, \text{дм} \] \[ b = 33 \, \text{дм} \]

Также известно, что меньшая боковая сторона равна 10 дм: \[ c = 10 \, \text{дм} \]

Трапеция является прямоугольной, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для поиска большей боковой стороны. В прямоугольной трапеции она будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, а основания и меньшая боковая сторона будут катетами.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: \[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения: \[ d^2 = 9^2 + 10^2 \]

Вычислим: \[ d^2 = 81 + 100 = 181 \]

Теперь найдем корень из этого значения, чтобы получить \(d\): \[ d = \sqrt{181} \]

Это приблизительно равно 13.453 дм (округлено до трех знаков после запятой).

Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна примерно 13.453 дм.