Question

Треугольник АВС отображается в треугольник А'В'С' с помощью параллельного переноса. Известно, что В (-3;5), С(-5;1), А'(-3;-2), С'(-1;-3). Определите координаты остальных вершин треугольников.

Answer 1

Треугольник АВС отображается в треугольник А'В'С' с помощью параллельного переноса. Известно, что В (-3;5), С(-5;1), А'(-3;-2), С'(-1;-3). Определите координаты остальных вершин треугольников.

Объяснение:

При параллельном переносе точки А-->А'(-3;-2) ,В(-3; 5)-->B',

С(-5;1)--->С'(-1;-3).

Ищем вектор параллельного переноса $\displaystyle \vec{CC'}$(-1 +5;-3 -1) или  $\displaystyle \vec{CC'}$(4;-4)

1) Тогда х(АА')=х(А')-х(А) , 4=-3-х(А) , х(А)=-7,

у(АА')=у(А')-у(А) , -4=-2-у(А) , у(А)=2,       А'( -7; 2).

2) Для точек В(-3; 5)-->B' имеем х(ВВ')=х(В')-х(В) , 4=х(В')+3 , х(В')=1 ,

у(ВВ')=у(В')-у(В) , -4=у(В')-5 , у(В')=1,        В'( 1; 1).

orjabinina

Answer 2

Определение координат вершин треугольников

Для определения координат остальных вершин треугольников, нам необходимо использовать информацию о параллельном переносе треугольника АВС в треугольник А'В'С'.

Известные координаты: - В (-3;5) - С (-5;1) - А' (-3;-2) - С' (-1;-3)

Найдем координаты вершины А.

Для этого, мы можем использовать параллельный перенос треугольника А'В'С' обратно в треугольник АВС. Поскольку параллельный перенос сохраняет расстояния и направления, координаты вершины А будут такими же, как у вершины А'.

Таким образом, координаты вершины А равны (-3;-2).

Аналогично, мы можем использовать параллельный перенос для определения координат вершины В. Поскольку вершина В переносится из вершины В', координаты вершины В будут такими же, как у вершины В'.

Таким образом, координаты вершины В равны (-3;5).

Наконец, мы можем использовать параллельный перенос для определения координат вершины С. Поскольку вершина С переносится из вершины С', координаты вершины С будут такими же, как у вершины С'.

Таким образом, координаты вершины С равны (-1;-3).

Итак, координаты остальных вершин треугольников следующие: - Вершина А: (-3;-2) - Вершина В: (-3;5) - Вершина С: (-1;-3)

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы предоставленные вами координаты вершин треугольников. Если данные координаты не являются точными или полными, результаты могут быть неправильными. Пожалуйста, убедитесь, что предоставленные координаты вершин треугольников верны и полны.