Question

4) Постройте равнобедренный треугольник. Из вершины на основание треугольника опустите высоту. Докажите равенство получившихся треугольников.​

Answer 1

Ответ:

Ответ в фотографии

Answer 2

Конечно, давайте разберём этот математический момент подробно!

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник, где две стороны равны, а третья сторона - основание - соединяет эти две равные стороны. Если мы из вершины этого треугольника опустим перпендикуляр (высоту) на основание, мы разделим основание на две равные части.

Давайте обозначим наш треугольник: пусть AB будет основанием, а C вершиной. Мы проводим высоту из C до основания AB, перпендикулярно его середине. Обозначим точку пересечения высоты и основания как D.

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник ADC и треугольник BDC.

1. Треугольник ADC: - AC - это высота (по определению), а DC - это половина основания, так как высота проходит через середину основания. 2. Треугольник BDC: - BC - это равная сторона равнобедренного треугольника. - DC - также половина основания.

Теперь, давайте докажем их равенство.

Мы знаем, что у нас равнобедренный треугольник, поэтому AC = BC (равные стороны). Также, DC - это общая сторона для обоих треугольников.

Теперь у нас есть:

- В треугольнике ADC: AC = BC (равные стороны), AD = BD (высоты равны, так как перпендикуляр к основанию). - В треугольнике BDC: BC = AC (так как это равные стороны), BD = AD (высоты равны).

Исходя из этих равенств, мы видим, что у треугольников ADC и BDC две стороны и угол между ними равны. Поэтому по стороне-углу-стороне (СУС) они равны.

Таким образом, мы доказали равенство треугольников ADC и BDC, которые образованы высотой, опущенной из вершины равнобедренного треугольника на его основание.