Question

Одна сторона прямоугольника равна 12 см, другая сторона относится к диагонали как 4:5 . Найди площадь этого прямоугольника. Вырази ответ в см ^2 .

Answer 1

Відповідь:

192 см²

Пояснення:

Маємо одну сторону, яка дорівнює 12 см,  щоб знайти площу прямокутника , зреба знайти іншу сторону , і добуток цих сторін буде площею прямокутника.  Проводимо діагональ в прямокутнику, отримуємо два трикутника  і бачимо, що друга сторона відноситься до діагоналі ( а це є гіпотенузою прямокутнього трикутника),за допомогою теореми Піфагора розвязуємо цей трикутник.  Позначимо невідому сторону черех Х і складемо рівняння: (5х)²=(4х)²+12²    9х²=144    х=√144/9=4   тоді невідома сторона =4*4=16     а гіпотенуза = 5*4=20  

  перевіримо вірність: 400=144+256    сторона відповідає пропорційності 4:5      тепер площа буде 16*12=192

Answer 2

Ответ:

т.к соотношение сторон 4:5

12:5=2,4

2,4*4=9,6

9,6 см

Answer 3

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать информацию о пропорциональности сторон прямоугольника относительно его диагонали.

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника, а y - это длина другой стороны прямоугольника. Тогда мы можем записать следующую пропорцию:

x:y = 4:5

Мы также знаем, что одна сторона прямоугольника равна 12 см. Пусть это будет сторона x. Тогда мы можем записать:

x = 12 см

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значение y. Для этого мы сначала умножим обе части пропорции на 5:

5x = 4y

Подставим значение x:

5 * 12 см = 4y

60 см = 4y

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение y:

y = 60 см / 4

y = 15 см

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 15 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = Длина * Ширина

Подставим значения:

Площадь = 12 см * 15 см

Площадь = 180 см^2

Таким образом, площадь этого прямоугольника равна 180 см^2.