Question

Площадь поверхности куба равна 3698. Найдите его диагональ.

Answer 1

Ответ:S=6a^2

3698=6a^2

a^2=1849/3

d^2=a^2+(a$\sqrt{2}$)^2=3a^2=3*1849/3=1849=43^2

ответ d=43

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения диагонали куба, нужно знать его ребро. Пусть \( a \) - длина ребра куба.

Площадь поверхности куба выражается формулой: \[ S = 6a^2 \]

У нас есть значение площади (\( S = 3698 \)), поэтому мы можем записать уравнение: \[ 6a^2 = 3698 \]

Теперь найдем длину ребра \( a \): \[ a^2 = \frac{3698}{6} \]

\[ a^2 = 616.33 \]

\[ a \approx \sqrt{616.33} \]

\[ a \approx 24.8 \]

Теперь у нас есть длина ребра куба (\( a \)). Чтобы найти диагональ куба (\( d \)), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для трехмерных объектов:

\[ d^2 = a^2 + a^2 + a^2 \]

\[ d^2 = 3a^2 \]

\[ d = \sqrt{3} \times a \]

\[ d \approx \sqrt{3} \times 24.8 \]

\[ d \approx 43.05 \]

Таким образом, диагональ куба примерно равна 43.05.