Question

Диагонали ромба относятся как 3:5 ,а их сумма равна 64см найдите площадь ромба​

Answer 1

Ответ:

S=480 cм^2

Объяснение:

Диагональ d1=3x cм

Диагональ d2=5x см

d1+d2=64

3x+5x=64

8x=64

X=8

d1=3×8=24 cм

d2=5×8=40 cм

S=d1×d2 /2

S=24×40 /2=480 cм^2

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим диагонали ромба как \(3x\) и \(5x\), где \(x\) - это коэффициент, который мы будем использовать для выражения длин диагоналей в терминах \(x\).

Из условия задачи известно, что сумма длин диагоналей ромба равна 64 см:

\[3x + 5x = 64.\]

Объединим коэффициенты:

\[8x = 64.\]

Решим уравнение:

\[x = \frac{64}{8} = 8.\]

Теперь мы можем найти длины диагоналей:

\[3x = 3 \times 8 = 24 \text{ см},\] \[5x = 5 \times 8 = 40 \text{ см}.\]

Теперь, когда у нас есть длины диагоналей (\(24 \text{ см}\) и \(40 \text{ см}\)), мы можем найти площадь ромба, используя формулу:

\[S = \frac{d_1 \times d_2}{2},\]

где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей.

Подставим значения:

\[S = \frac{24 \times 40}{2} = 480 \text{ см}^2.\]

Таким образом, площадь ромба равна \(480 \text{ см}^2\).