Question

2.один из смежных углов в пять раз больше другого. найдите углы которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего

Answer 1

Ответ:

105 и 75

Объяснение:

дано 2 угла.   30 и 150

биссектриса большего угла делит его на 75 и 75

значит она состовляет со сторонами меньшего угла 105 и 75

Answer 2

Давайте обозначим меньший угол за \(x\). Тогда больший угол будет равен \(5x\), так как он пять раз больше. Биссектриса угла делит его на две равные части.

Пусть биссектриса большего угла делит его на два равных угла, и пусть каждый из этих углов равен \(y\). Тогда у нас есть два уравнения:

\[ y + y = 5x \]

Это уравнение отражает равенство биссектрисы. Теперь мы можем решить его относительно \(y\):

\[ 2y = 5x \]

\[ y = \frac{5x}{2} \]

Теперь у нас есть выражение для угла \(y\). Теперь, давайте рассмотрим треугольник, образованный биссектрисой и сторонами меньшего угла. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[ x + y + y = 180^\circ \]

Подставим выражение для \(y\):

\[ x + \frac{5x}{2} + \frac{5x}{2} = 180^\circ \]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\(x\)), и мы можем решить его:

\[ x + \frac{5x}{2} + \frac{5x}{2} = 180^\circ \]

\[ x + 5x + 5x = 360 \]

\[ 11x = 360 \]

\[ x = \frac{360}{11} \]

Таким образом, меньший угол \(x\) равен \(\frac{360}{11}\) градусов, больший угол \(5x\) равен \(\frac{1800}{11}\) градусов, а угол \(y\) равен \(\frac{900}{11}\) градусов.