Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 16 см а боковые стороны равны 5 и 13 см. Найти площадь трапеции

Answer 1

Ответ:

110см²

Объяснение:

CH=AB=5см

∆СНD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

НD=√(CD²-CH²)=√(13²-5²)=√(169-25)=

=√144=12см

ВС=АН

АD=AH+HD=16+12=28см

S=BA(BC+AD)/2=5(28+16)/2=5*44/2=

=5*22=110см²

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В нашем случае, меньшее основание равно 16 см, боковые стороны равны 5 и 13 см. Найдем высоту трапеции.

Так как в прямоугольной трапеции боковые стороны перпендикулярны основаниям, то можно применить теорему Пифагора:

5^2 + h^2 = 13^2,

25 + h^2 = 169,

h^2 = 169 - 25,

h^2 = 144,

h = √144,

h = 12 см.

Теперь подставим значения в формулу для площади трапеции:

S = (16 + b) * 12 / 2.

Нам осталось найти величину большего основания. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

b^2 = 13^2 - 12^2,

b^2 = 169 - 144,

b^2 = 25,

b = √25,

b = 5 см.

Теперь подставим значения в формулу для площади трапеции:

S = (16 + 5) * 12 / 2,

S = 21 * 12 / 2,

S = 252 / 2,

S = 126 см^2.

Таким образом, площадь трапеции равна 126 квадратных сантиметров.