Question

Мама отрезала дочери кусок пиццы, диаметр которой 28 см, размером дуги 60 градусов. 1см2 пиццы равен 0,8 грамма, масса съеденной пиццы дочерью равна? (pi=3) отв: 78,4

Answer 1

Отрезанный сектор будет 360° : 60° = 6 частью, то есть 1/6 частью пиццы.

Площадь пиццы S = П * r² = 3 * 14² = 588 см²

Масса пиццы: 588 * 0.8 = 470.4 г

Масса 1/6 часть пиццы: 470.4 : 6 = 78.4 г  

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади сегмента круга.

Площадь сегмента круга можно вычислить, зная радиус круга (r) и центральный угол сегмента (θ), по формуле:

\[A = \frac{1}{2} r^2 (\theta - \sin \theta)\]

В данном случае, диаметр пиццы равен 28 см, поэтому радиус круга будет равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{28}{2} = 14\) см.

Также, известно, что размер дуги составляет 60 градусов, то есть \(\theta = 60^\circ\).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[A = \frac{1}{2} \cdot 14^2 \left(60 - \sin 60\right)\]

Вычислим значение синуса 60 градусов: \(\sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

\[A = \frac{1}{2} \cdot 14^2 \left(60 - \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\]

\[A = \frac{1}{2} \cdot 196 \left(60 - \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\]

\[A = 98 \left(60 - \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\]

Теперь, чтобы найти массу съеденной пиццы, нужно умножить площадь сегмента на массу одного квадратного сантиметра пиццы. В задаче указано, что масса одного квадратного сантиметра пиццы равна 0,8 грамма.

\[m = A \cdot 0,8\]

\[m = 98 \left(60 - \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot 0,8\]

\[m = 78,4 \left(60 - \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\]

После подстановки значений и вычислений, получаем ответ: масса съеденной пиццы равна 78,4 грамма.