Question

4. Вертикальная вышка высотой 20 м видна из точки А на поверхности земли под углом 45°. Найдите расстояния от точки А до основания башни и до самой высокой точки башни.​

Answer 1

Ответ:

AC = 20 м

AB = 20√2 м

Объяснение:

Если вышка вертикальная, то угол между вышкой и землёй = 90°

Ищем 3 угол:

180° - 90° - 45° = 45° => треугольник равнобедренный

Расстояние от точки А до основания С = расстоянию от самой высокой точки B до земли = 20 м

AB^2 = 20^2 + 20^2

AB^2 = 400+400

AB^2 = 800

AB = √800

AB = 20√2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями и теорией подобия треугольников.

Найдем расстояние от точки А до основания башни:

Пусть расстояние от точки А до основания башни равно х. Тогда мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона высоты башни будет являться противоположной стороной, а горизонтальное расстояние от точки А до основания башни будет являться прилежащей стороной.

Применяя тригонометрический тангенс (тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей), мы можем записать следующее уравнение:

tan(45°) = высота башни / х

Так как tan(45°) равен 1, уравнение принимает следующий вид:

1 = высота башни / х

Теперь мы можем выразить х:

х = высота башни / 1 х = 20 м

Таким образом, расстояние от точки А до основания башни составляет 20 метров.

Найдем расстояние от точки А до самой высокой точки башни:

Пусть расстояние от точки А до самой высокой точки башни равно у. Теперь мы можем построить еще один прямоугольный треугольник, в котором горизонтальное расстояние от точки А до самой высокой точки башни будет являться прилежащей стороной, а высота башни будет являться противоположной стороной.

Применяя тригонометрический тангенс (тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей), мы можем записать следующее уравнение:

tan(45°) = высота башни / у

Так как tan(45°) равен 1, уравнение принимает следующий вид:

1 = высота башни / у

Теперь мы можем выразить у:

у = высота башни / 1 у = 20 м

Таким образом, расстояние от точки А до самой высокой точки башни также составляет 20 метров.