Question

равнобокой трапеции с острым углом в 30 градусов сумма оснований равна 22 см а периметр 30 см Найди площадь трапеции​

Answer 1

Объяснение:

1) (30-22)/2 = 4 (см) каждая из боковых сторон трапеции

2) Проведем высоту трапеции. Получим прямоугольный треугольник, в котором высота трапеции является катетом, лежащим против угла 30 гр и рана половине гипотенузы, т.е. боковой стороне трапеции:

4*1/2 = 2(см)

3) 22*2/2 = 22 см^2 площадь трапеции

2. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований, или ее средней линии. Значит, площадь данной трапеции равна:

S = 18/2 * 18/2 = 81 см^2.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что сумма оснований равна 22 см, то есть a + b = 22. Также известно, что периметр трапеции равен 30 см, а периметр трапеции выражается следующей формулой:

P = a + b + 2 * c,

где P - периметр трапеции, c - боковая сторона трапеции.

Так как сторона трапеции равнобедренная, то c = a = b.

Подставим это в формулу для периметра:

30 = a + a + 2 * a, 30 = 4a, a = 30 / 4, a = 7.5.

Таким образом, основания трапеции равны 7.5 см каждое.

Теперь найдем высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой косинусов для треугольника, образованного боковой стороной трапеции, половиной основания и высотой:

h^2 = c^2 - (a/2)^2, h^2 = a^2 - (a/2)^2, h^2 = a^2 - a^2/4, h^2 = 3a^2/4, h = sqrt(3a^2/4), h = (sqrt(3) * a) / 2.

Подставим значение a:

h = (sqrt(3) * 7.5) / 2, h = 6.5 * sqrt(3).

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2, S = ((7.5 + 7.5) * 6.5 * sqrt(3)) / 2, S = (15 * 6.5 * sqrt(3)) / 2, S = 97.5 * sqrt(3).

Таким образом, площадь трапеции равна 97.5 * sqrt(3) квадратных сантиметров.