Question

3. Найти площадь треугольника ABC, если A = 45°, AB = 5, AC = 10 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=(5•10•45):2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, можно воспользоваться формулой для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. Формула выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(A) \]

где \( S \) - площадь треугольника, \( AB \) и \( AC \) - длины двух сторон, \( A \) - угол между этими сторонами.

В вашем случае \( A = 45^\circ \), \( AB = 5 \) см, \( AC = 10 \) см. Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 \cdot \sin(45^\circ) \]

Значение синуса угла \( 45^\circ \) равно \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). Подставим это значение:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Упростим выражение:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

\[ S = \frac{25 \cdot \sqrt{2}}{4} \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна \( \frac{25 \cdot \sqrt{2}}{4} \) квадратных сантиметра.