Question

Складіть рівняння кола з центром (3 -4) яке проходить через початок координат

Answer 1

Ответ:

(х-3)²+(у+4)²=25

Объяснение:

R=√(3²+(-4)²)=5

Answer 2

Рівняння кола можна записати у вигляді:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

де (a, b) - координати центру кола, а r - радіус кола.

У нашому випадку, координати центру кола задані як (3, -4), а оскільки коло проходить через початок координат (0, 0), то відомо, що центр кола лежить на прямій, яка проходить через центр кола і початок координат.

Тобто, центр кола (3, -4) лежить на прямій, яка проходить через (0, 0).

Знайдемо рівняння цієї прямої. Використаємо формулу для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві точки (x1, y1) і (x2, y2):

(y - y1) = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1).

Підставимо координати точок (0, 0) і (3, -4) у формулу:

(y - 0) = ((-4 - 0) / (3 - 0)) * (x - 0),

y = (-4/3)x.

Отже, ми отримали рівняння прямої, яка проходить через центр кола і початок координат.

Тепер, підставимо координати центру кола (3, -4) у загальне рівняння кола:

(x - 3)^2 + (y - (-4))^2 = r^2,

(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = r^2.

Отже, рівняння кола з центром (3, -4), яке проходить через початок координат, має вигляд:

(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = r^2.