Question

9 см. Знайдіть третю сторону трикутника. 9. У трикутнику ABC відомо, що ZA = 29°, ZB = 81°. Запи шiть сторони трикутника ABC у порядку зростання їхніх ДОВЖИН.​

Answer 1

Объяснение:

∠С=180-29-81=70°

У трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, тому

ВС<AB<AC

Answer 2

Відповідаю детально. Щоб знайти третю сторону трикутника ABC, якщо відомі два кути і одна сторона, можна скористатися теоремою синусів. За цією теоремою, сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів. Тобто, якщо ZA = 29°, ZB = 81°, і AB = 9 см, то маємо:

sin A / AB = sin B / BC = sin C / AC

Звідси можна виразити BC і AC через AB і кути:

BC = AB * sin B / sin A = 9 * sin 81° / sin 29° ≈ 15.5 см

AC = AB * sin C / sin A = 9 * sin (180° - 29° - 81°) / sin 29° ≈ 5.4 см

Тепер, щоб записати сторони трикутника ABC у порядку зростання їхніх довжин, достатньо впорядкувати числа 9, 15.5 і 5.4 за зростанням. Отже, відповідь така:

AC < AB < BC

або

5.4 см < 9 см < 15.5 см