Question

За даними таблиці знайдіть невідомі кути трикутника АВС. __________________________________________________кут A |30º | nº | 120º |кут B |nº | 2nº | nº + 30º |кут C| nº + 30º | 72º | nº |----------------------------------------------------------------------------------------------палочки это просто пробелы

Answer 1

Ответ:

на рисунке

Объяснение:

• Сумма углов треугольника равна 180°.

1.

∠А = 30°,  ∠В = n°,  ∠C = n° + 30°

∠A + ∠B + ∠C = 180°

30° + n + n + 30° = 180°

2n + 60° = 180°

2n = 120°

n = 60°

∠B = 60°,

∠C = 60° + 30° = 90°

2.

∠А = n°,  ∠В = 2n°,  ∠C = 72°

∠A + ∠B + ∠C = 180°

n + 2n + 72° = 180°

3n + 72° = 180°

3n = 180° - 72°

3n = 108°

n = 36°

∠A = 36°

∠B = 2 · 36° = 72°

3.

∠А = 120°,  ∠В = n° + 30°,  ∠C = n°

∠A + ∠B + ∠C = 180°

120° + n + 30° + n = 180°

2n + 150° = 180°

2n = 30°

n = 15°

∠B = 15° + 30° = 45°

∠C = 15°

Answer 2

Згідно з наданими даними, ми маємо таку таблицю кутів трикутника АВС:

cssCopy code
             кут A | 30º | nº  | 120º |
             кут B | nº  | 2nº | nº + 30º |
             кут C | nº + 30º | 72º | nº |

Давайте знайдемо значення невідомих кутів:

1. Кут A: Даний в таблиці, його величина 30º.

2. Кут B: З таблиці бачимо, що кут B дорівнює 2nº. Не маючи конкретного значення для nº, ми не можемо точно знайти величину кута B.

3. Кут C: З таблиці бачимо, що кут C дорівнює nº + 30º. Але ми також бачимо, що кут C має величину 72º. Тому ми можемо записати рівняння:

   nº + 30º = 72º

   Віднімаємо 30º з обох боків:

   nº = 72º - 30º

   nº = 42º

Отже, ми знайшли значення nº, яке дорівнює 42º.

Підставимо значення nº в решту таблиці:

cssCopy code
             кут A | 30º | 42º | 120º |
             кут B | 42º | 84º | 72º |
             кут C | 72º | 72º | 42º |

Таким чином, ми знайшли невідомі кути трикутника АВС.