Question

составьте уравнение окружности , проходящей через точки M(-2;1) и K(-4;-1), радиус которой равен √10​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Всё решаем по формулам.

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r имеет следующий вид:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Дано, что радиус окружности равен √10. Поэтому подставим r = √10 в уравнение:

(x - h)² + (y - k)² = (√10)²

(x - h)² + (y - k)² = 10

Также дано, что окружность проходит через точки M(-2, 1) и K(-4, -1). Подставим координаты этих точек в уравнение и решим систему уравнений:

(-2 - h)² + (1 - k)² = 10 (-4 - h)² + (-1 - k)² = 10

Раскроем квадраты и упростим уравнения:

(4 + 4h + h²) + (1 - 2k + k²) = 10 (16 + 8h + h²) + (1 + 2k + k²) = 10

Теперь объединим уравнения и приведём подобные слагаемые:

h² + k² + 4h - 2k + 5 = 10

Полученное уравнение является уравнением окружности, проходящей через точки M(-2, 1) и K(-4, -1), радиусом √10 и имеющей центр с координатами (h, k).