Question

при гомотетии коэффициентом K=3 многоугольник F1. Пусть периметр многоугольника F1 равен 12см ,а площадь 4,5 см2.Найдите периметр и площадь многоугольника F. ​

Answer 1

Ответ:      Р = 4 см ;  S = 0,5 см² .

Объяснение:

При гомотетії   F -----> F₁ , тоді  1)  Р = Р₁ : k = 12 : 3 = 4 ( см ) ;

                                                    2) S = S₁ : k² = 4,5 : 3² = 0,5 ( см² ) .

Answer 2

Для решения данной задачи о гомотетии с коэффициентом K = 3, необходимо использовать следующие формулы:

1) Периметр многоугольника при гомотетии изменяется пропорционально коэффициенту K: P2 = K * P1, где P1 - периметр исходного многоугольника, P2 - периметр преобразованного многоугольника.

2) Площадь многоугольника при гомотетии изменяется пропорционально квадрату коэффициента K: S2 = K^2 * S1, где S1 - площадь исходного многоугольника, S2 - площадь преобразованного многоугольника.

Дано: Коэффициент гомотетии K = 3. Периметр многоугольника F1 равен 12 см. Площадь многоугольника F1 равна 4.5 см^2.

Найдем периметр многоугольника F: P2 = K * P1 = 3 * 12 = 36 см.

Найдем площадь многоугольника F: S2 = K^2 * S1 = 3^2 * 4.5 = 81 * 4.5 = 364.5 см^2.

Таким образом, периметр многоугольника F равен 36 см, а площадь многоугольника F равна 364.5 см^2.