Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 40б!! кут між векторами а і b дорівнює 60, |а|=|b|=1 Знайти скалярний добуток

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0,5 }$

Объяснение:

По определению скалярного произведения двух векторов:

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = | \overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b} | \cos \angle (\overrightarrow{a} , \overrightarrow{b}) = 1 \cdot 1 \cdot \cos 60^{\circ} = 1 \cdot 0,5 = 0,5$.

Answer 2

Щоб знайти скалярний добуток між векторами a і b, треба помножити довжини цих векторів на косинус кута між ними. За умовою задачі, кут між векторами a і b дорівнює 60 градусів, а довжина кожного з векторів |a| і |b| дорівнює 1.

Отже, ми можемо використати формулу для скалярного добутку:

a·b = |a| * |b| * cos(θ)

де a·b - скалярний добуток, |a| і |b| - довжини векторів a і b, а θ - кут між ними.

Підставимо відомі значення в цю формулу:

a·b = 1 * 1 * cos(60°)

Так як косинус 60 градусів дорівнює 0.5 (це можна знайти в таблицях тригонометричних значень), підставимо це значення:

a·b = 1 * 1 * 0.5 = 0.5

Отже, скалярний добуток між векторами a і b дорівнює 0.5.