Question

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки (3;1) и (4;4) . Запишите это уравнение в виде y=kx+b, а в поле ввода введите значение разности k-b.

Answer 1

Ответ:

у=3х-8

к=3; в=-8

ответ k-b=3-(-8)=11

Объяснение:

(х₂-х₁)/(х-х₁)=(у₂-у₁)/(у-у₁) ⇒

(х-3)/1=(у-1)/3

у=3х-8

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона (k) и формулу смещения (b).

Формула наклона (k): k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Формула смещения (b): b = y - kx

Дано: Точка 1 (x1, y1) = (3, 1) Точка 2 (x2, y2) = (4, 4)

Подставим значения в формулу наклона: k = (4 - 1) / (4 - 3) = 3 / 1 = 3

Теперь, используя значение наклона (k), мы можем найти смещение (b) для уравнения прямой, подставив одну из точек (например, точку 1): b = y - kx b = 1 - 3 * 3 b = 1 - 9 b = -8

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (3, 1) и (4, 4), может быть записано в виде y = kx + b: y = 3x - 8

Чтобы найти значение разности k - b, подставим значения в уравнение: k - b = 3 - (-8) k - b = 3 + 8 k - b = 11

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точки (3, 1) и (4, 4), записанное в виде y = kx + b: y = 3x - 8 Значение разности k - b равно 11.