Question

Знайдіть сторону AB трикутника ABC, якщо BC = 8м, AC = 7м, B = 60°​

Answer 1

Ответ:

AB=3 м

Объяснение:

По теореме синусов найдем ∠А

АС/sin∠В=BC/sin∠А

7*2/√3=8/sin∠А ⇒ sin∠А=8*√3/14= 0,99

∠А=21,8°

∠С=180-∠А-∠В=98,2°

AB=14/√3sin∠С=14/√3sin98,2°=3 м

Answer 2

Для знаходження сторони AB трикутника ABC ми можемо скористатися теоремою косинусів.

Загальний вигляд теореми косинусів: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

У нашому випадку, ми шукаємо сторону AB, тому назвемо цю сторону "c", сторону BC назвемо "a", сторону AC назвемо "b", а кут B позначимо як "C".

Тепер підставимо відповідні значення в формулу: AB^2 = 8^2 + 7^2 - 2 * 8 * 7 * cos(60°)

Вирахуємо значення правої частини: AB^2 = 64 + 49 - 112 * cos(60°)

Вирахуємо cos(60°): AB^2 = 113 - 112 * 0.5 AB^2 = 113 - 56 AB^2 = 57

Щоб знайти AB, візьмемо квадратний корінь обох боків: AB = √57 AB ≈ 7.55 м

Отже, сторона AB трикутника ABC приблизно дорівнює 7.55 м.