Question

Помогите пожалуйста 20 мин осталось. определите центр и радиус окружности заданной уравнением (x-4)² + y²=1​

Answer 1

Объяснение:

(x-4²)+y²=1

(x-4)²+y²=1

(x-4)²+(y-0)=1²

R-1

Answer 2

Уравнение окружности задано в виде (x-4)² + y² = 1.

Чтобы определить центр и радиус окружности, нужно привести уравнение к каноническому виду (x-a)² + (y-b)² = r², где (a,b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Раскроем квадраты в исходном уравнении: (x-4)² + y² = 1 (x-4)(x-4) + y² = 1 (x² - 8x + 16) + y² = 1 x² - 8x + y² + 16 = 1

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: x² - 8x + y² + 16 - 1 = 0 x² - 8x + y² + 15 = 0

Теперь приведем уравнение к каноническому виду: x² - 8x + y² = -15

Для завершения квадратов сделаем следующие преобразования: (x - 4)² = x² - 8x + 16 y² = -15 - x² + 8x

Подставим эти значения в исходное уравнение: (x - 4)² + y² = 1 (x² - 8x + 16) + (-15 - x² + 8x) = 1 -15 + 16 = 1

Уравнение не имеет решений, так как полученное равенство -15 + 16 = 1 является неверным.

Следовательно, данное уравнение не задает окружность.