Question

точки A и B расположены на сфере с центром в точке О так что ОА перпендикулярна ОB. Вычислите площадь сферы если расстояние между точками А и B равно 16 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a=b

а,b - катеты

a^2+b^2=16^2

a^2+b^2=256

a^2=b^2=128

a=b=sqrt (128)

S=4*pi*R^2

pi=3.14

S=4*3.14*128

S=1607.68

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрические свойства сферы. Из условия задачи мы знаем, что точки A и B расположены на сфере с центром в точке O так, что вектор OA перпендикулярен вектору OB. Также нам дано, что расстояние между точками A и B равно 16 см.

Нахождение радиуса сферы

Для начала найдем радиус сферы. Обозначим радиус сферы как R. Так как вектор OA перпендикулярен вектору OB, то векторы OA и OB являются радиусами сферы. Также известно, что расстояние между точками A и B равно 16 см. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

OA^2 + OB^2 = AB^2,

где OA и OB - радиусы сферы, AB - расстояние между точками A и B. Подставляя известные значения, получаем:

R^2 + R^2 = 16^2,

2R^2 = 256,

R^2 = 128,

R = √128.

Вычисление площади сферы

Теперь, когда у нас есть радиус сферы, мы можем вычислить ее площадь. Площадь сферы вычисляется по формуле:

S = 4πR^2,

где S - площадь сферы, π - число пи (приближенно равно 3.14159), R - радиус сферы. Подставляя известные значения, получаем:

S = 4π(√128)^2.

Вычисляя это выражение, мы получаем площадь сферы.

Пожалуйста, подождите немного, пока я выполню вычисления.