Question

Зовнішні кути трикутника, взяті по одному при кожній вершині, відносяться як 8:7:3. Знайти найбільший з них

Answer 1

Ответ:

160°,

Объяснение:

Сума зовнішніх кутів трикутника становить 360°.

Нехай ∠1=8х°,  ∠2=7х°,  ∠3=3х°, тоді 8х+7х+3х=360;  18х=360;  х=20

∠1=20*8=160°;  

Answer 2

Зовнішні кути трикутника взяті по одному при кожній вершині відносяться як 8:7:3. Щоб знайти найбільший з них, ми можемо використати наступну формулу:

Найбільший зовнішній кут = 180° - (сума двох інших зовнішніх кутів)

Таким чином, ми можемо знайти найбільший зовнішній кут, використовуючи дані відношення 8:7:3.

Розв'язок:

1. Позначимо зовнішні кути трикутника як x, y і z. 2. За умовою задачі, відношення зовнішніх кутів є 8:7:3. - Таким чином, ми можемо записати рівняння: x:y:z = 8:7:3. 3. Знайдемо коефіцієнт пропорційності, щоб сума коефіцієнтів дорівнювала 180° (сума всіх зовнішніх кутів трикутника). - Коефіцієнт пропорційності = (8 + 7 + 3) / 180 = 18 / 180 = 1 / 10. 4. Помножимо кожен коефіцієнт на коефіцієнт пропорційності, щоб знайти величину кожного зовнішнього кута. - x = 8 * (1 / 10) = 8 / 10 = 4 / 5. - y = 7 * (1 / 10) = 7 / 10. - z = 3 * (1 / 10) = 3 / 10. 5. Знайдемо найбільший зовнішній кут, використовуючи формулу: - Найбільший зовнішній кут = 180° - (сума двох інших зовнішніх кутів). - Найбільший зовнішній кут = 180° - (4/5 + 7/10). - Найбільший зовнішній кут = 180° - (8/10 + 7/10). - Найбільший зовнішній кут = 180° - (15/10). - Найбільший зовнішній кут = 180° - 1.5. - Найбільший зовнішній кут = 178.5°.

Таким чином, найбільший зовнішній кут трикутника становить 178.5°.