Question

основи рівнобічної трапеції дорівнюють 15см і 9см, а один із кутів - 135°. знайдіть бічну сторону трапеції​

Answer 1

Ответ:

В равнобедренной трапеции при каждом основании углы равны между собой

<В=<С=135 градусов,тогда

<А=<D=(360-135•2):2=90:2=45 градусов

Боковые стороны равнобедренной трапеции равны между собой

Опусти из вершины трапеции перпендикуляр на БОльшее основание,он отсекает от трапеции прямоугольный равнобедренный

(135-90=45 градусов)треугольник,у которого углы при основании равны между собой

АН=ЕD=(15-9):2=6:2=3 cи

AB=AH=3 cм,т к боковые стороны равнобедренного треугольника равны между собой,тогда

АВ=СD=3 см,как стороны равнобокий трапеции

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості рівнобічної трапеції.

Одна з бічних сторін трапеції має довжину 15 см, а друга - 9 см. Оскільки трапеція рівнобічна, то бічні сторони мають однакову довжину.

Позначимо бічну сторону трапеції як "х". За властивістю рівнобічної трапеції, бічні сторони є рівними і дорівнюють "х".

Також в задачі сказано, що один з кутів трапеції дорівнює 135°.

У рівнобічній трапеції сума кутів при основі дорівнює 180°. Так як ми знаємо, що один з кутів дорівнює 135°, то другий кут можна знайти, віднявши 135° від 180°:

180° - 135° = 45°

Отже, другий кут трапеції дорівнює 45°.

Тепер ми маємо два кути трапеції (135° і 45°) і одну бічну сторону (9 см). За допомогою тригонометрії ми можемо знайти довжину бічної сторони "х".

Застосуємо теорему синусів для трикутника з кутами 135°, 45° і протилежною стороною "х", та 45°:

sin(135°) / 9 = sin(45°) / х

sin(135°) / 9 = √2 / х

х * sin(135°) = 9 * √2

х = (9 * √2) / sin(135°)

Тепер можемо обчислити значення "х" за допомогою калькулятора:

х ≈ 9.9 см

Отже, бічна сторона трапеції дорівнює приблизно 9.9 см.