Question

Найдите радиус шара, вписанного в правильную шестиугольную призму, сторона основания которой равна 14см

Answer 1

Ответ:
R=7√3см

Решение:
Шестиугольник делиться на 6 равных треугольников со сторонами 14см.
FE=EO=FO=14см.
MO- радиус шара.
МО- высота, медиана и биссектрисса равностороннего треугольника ∆FEO.
Формула нахождения высоты равностороннего треугольника.
h=a√3/2, где а-сторона треугольника.
MO=FE√3/2=14√3/2=7√3 см радиус шара.

Answer 2

Для нахождения радиуса шара, вписанного в правильную шестиугольную призму, нам понадобится использовать свойства геометрических фигур. Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдите высоту призмы

Для начала, найдем высоту призмы. Поскольку дана только сторона основания, нам нужно использовать связь между стороной основания и высотой призмы. В правильной шестиугольной призме, высота призмы равна высоте одного из равносторонних треугольников, образующих основание.

Чтобы найти высоту треугольника, можно использовать формулу для равностороннего треугольника: высота = сторона * √3 / 2

В данном случае, сторона основания равна 14 см, поэтому: высота = 14 * √3 / 2

Шаг 2: Найдите радиус шара

Теперь, когда у нас есть высота призмы, мы можем найти радиус шара, вписанного в призму. Радиус шара равен половине высоты призмы.

Таким образом, радиус шара равен: радиус = высота / 2

Подставляя значение высоты, получим: радиус = (14 * √3 / 2) / 2

Решение:

Теперь, давайте вычислим значение радиуса:

радиус = (14 * √3 / 2) / 2

После упрощения получим: радиус = 7 * √3 / 2

Таким образом, радиус шара, вписанного в данную призму, равен 7 * √3 / 2 см.