Question

Медиана NO ∆ MNK продолжена за точку О на отрезок OF=NO, и точка F соединена с точкой K. Докажите, что ∆ MON= ∆KOF​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

так как MO=OK

NO=OF

из этого MM=FK

то треугольники MNO=FOK

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ∆MON и ∆KOF, мы можем использовать свойство медианы треугольника.

Свойство медианы треугольника

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Свойство медианы гласит, что медиана делит противоположную сторону пополам и образует два равных треугольника.

Доказательство равенства треугольников ∆MON и ∆KOF

Дано, что медиана NO продолжена за точку О на отрезок OF=NO, и точка F соединена с точкой K.

Мы можем использовать свойство медианы треугольника для доказательства равенства треугольников ∆MON и ∆KOF.

1. Рассмотрим треугольник ∆MON. Медиана NO делит сторону MN пополам, поэтому MO = ON.

2. Рассмотрим треугольник ∆KOF. Медиана NO продолжена за точку О на отрезок OF=NO, поэтому KO = OF.

3. Так как MO = ON и KO = OF, то треугольники ∆MON и ∆KOF имеют две равные стороны.

4. Также, треугольники ∆MON и ∆KOF имеют общую сторону OF.

Исходя из свойства медианы треугольника, если два треугольника имеют две равные стороны и общую сторону, то они равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ∆MON и ∆KOF равны (∆MON = ∆KOF).