Question

Медиана NO треугольника MNK продолжена за сторону MK на отрезок OF=NO и точка F соединена с точкой K.Докажите,что треугольник MON равен треугольнику KOF.

Answer 1

Угол АСЕ = 94 градуса

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников MON и KOF мы можем использовать подход, основанный на свойствах медиан треугольника.

Давайте рассмотрим треугольник MNK и его медиану NO. Медиана NO делит сторону MK пополам и проходит через точку F, которая является серединой стороны MK.

Свойство 1: Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади.

Следовательно, треугольник МОН делится медианой NO на два треугольника равной площади. Обозначим эти треугольники как Δ1 и Δ2.

Свойство 2: Медиана треугольника делит его на четыре треугольника равного объема.

Так как медиана NO делит треугольник МОН на Δ1 и Δ2, то медиана OF также делит треугольник КОF на два треугольника равного объема.

Свойство 3: Треугольники равной площади и равного объема равны.

Исходя из свойства 1 и свойства