Question

Із точки В до площини проведено перпендикуляр ВD і похилу ВС. Обчисліть довжину похилої, якщо її проекція =24 см , а довжина перпендикуляра 10 см

Answer 1

Решение:
∆BDC- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВС=√(ВD²+DC²)=√(10²+24²)=√(100+576)=

=√676=26см.
Ответ: 26см

Answer 2

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

Крок 1: З'ясуємо, що ми маємо у задачі: У нас є точка В, площина, перпендикуляр ВD та похила ВС. Нам дано, що довжина проекції похилої на площину дорівнює 24 см, а довжина перпендикуляра ВD дорівнює 10 см.

Крок 2: Визначимо відомі відстані: Довжина проекції похилої на площину = 24 см Довжина перпендикуляра ВD = 10 см

Крок 3: Знайдемо довжину похилої: Довжина похилої може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. За цією теоремою, квадрат довжини похилої дорівнює сумі квадратів довжини проекції та довжини перпендикуляра.

Позначимо довжину похилої як СВ. Тоді застосуємо теорему Піфагора: (СВ)^2 = (ВС)^2 + (ВD)^2

Замінимо відомі значення: (СВ)^2 = (24 см)^2 + (10 см)^2

Крок 4: Обчислимо значення: (СВ)^2 = 576 см^2 + 100 см^2 (СВ)^2 = 676 см^2

Використовуючи квадратний корінь, отримаємо: СВ = √676 см СВ = 26 см

Таким чином, довжина похилої ВС дорівнює 26 см.