Question

З точки А, яка не належить площині, до площини α проведено перпендикуляр АС та похилу АВ . Знайти відстань до площини α, якщо довжина похилої 26см, а проекція похилої до площини дорівнює 24 см.

Answer 1

Ответ:

АС=7см

Объяснение:

AB=26см

ВС=24см

АС=?

∆АВС- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АС=√(АВ²-ВС²)=√(26²-24²)=√(625-576)=

=√49=7см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовується геометрія трьох мір.

Позначимо точку, що не належить площині α, як точку А. Позначимо точку перетину похилої АВ з площиною α як точку С.

Завдання полягає у знаходженні відстані між точкою А та площиною α. Відстань вимірюється по перпендикулярі, тому ми шукаємо відстань між точкою А та площиною, яка проходить через точку С паралельно площині α.

Згідно з умовою задачі, довжина похилої АВ дорівнює 26 см, а проекція похилої до площини дорівнює 24 см. За теоремою Піфагора можна встановити зв'язок між цими величинами.

За теоремою Піфагора: AB^2 = AC^2 + BC^2

За умовою задачі, проекція похилої до площини дорівнює 24 см, тому AC = 24 см.

Підставляючи це значення до рівняння, отримуємо: 26^2 = 24^2 + BC^2

676 = 576 + BC^2

BC^2 = 676 - 576

BC^2 = 100

BC = 10 см

Отже, відстань від точки А до площини α дорівнює 10 см.