Question

Знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 2 і 3, а кут між ними 30°.​

Answer 1

Дано:
а=2ед
b=3ед
∠(аb)=30°
S=?
________
Решение:
S=½*a*b*sin∠(ab)
sin30°=½
S=2*3/4=1,5ед²

Ответ: 1,5ед²

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу площі трикутника за двома сторонами та кутом між ними:

S = (1/2) * a * b * sin(α),

де S - площа трикутника, a та b - довжини сторін трикутника, α - кут між сторонами.

У нашому випадку, a = 2, b = 3 та α = 30°.

Підставимо ці значення в формулу:

S = (1/2) * 2 * 3 * sin(30°).

Спочатку знайдемо синус 30°. У трикутнику з кутом 30° та прямим кутом навпроти, відношення протилежного катета до гіпотенузи дорівнює 1/2. Тому sin(30°) = 1/2.

Підставимо це значення в формулу:

S = (1/2) * 2 * 3 * (1/2).

Скоротимо це вираз:

S = 3/2.

Отже, площа трикутника дорівнює 3/2 квадратних одиниць.