Question

Найди площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 34, а синус одного из острых углов равен 8/17​

Answer 1

Ответ:

с=34

sinA=8/17

sinA=a/c

8/17=a/34

a=34×8/17

a=16

b²=c²-a²

b²=1156-256=900

b=30

S=1/2ab

S=1/2*16*30=240кв.ед

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу площади прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, зная длину гипотенузы и синус одного из острых углов.

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника: Площадь = (1/2) * a * b, где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Дано: Гипотенуза (c) = 34 Синус одного из острых углов (sinA) = 8/17

Для нахождения площади треугольника, нам нужно найти значения катетов a и b.

Первым шагом найдем косинус одного из острых углов (cosA), используя следующую формулу: cosA = sqrt(1 - sin^2(A))

В нашем случае: cosA = sqrt(1 - (8/17)^2) = sqrt(1 - 64/289) = sqrt(225/289) = 15/17

Теперь мы можем найти значения катетов a и b, используя соотношения: a = c * cosA, b = c * sinA.

В нашем случае: a = 34 * (15/17) = 30 b = 34 * (8/17) = 16

Теперь, когда у нас есть значения катетов a и b, можем найти площадь треугольника, используя формулу: Площадь = (1/2) * a * b = (1/2) * 30 * 16 = 240.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет 240 квадратных единиц.