Question

Площади двух подобных треугоников равны 45см² и 180м² одна из сторон второго треугольника равна 10см. Найдите сходствееную ей сторону первого треугольника​

Answer 1

Ответ:

у подобных треугольников сходственные стороны относятся как к, а площади треуг. как к^2. s1=45, s2=180 значит к^2=s2:s1=4.

значит к=2 a=6 a×k=a1 a1=3 (соответс. сторона у 1

треуг.) b=10 bxk=b1 b1=5 (соотв. сторона у 1 треуг.)

Answer 2

Чтобы найти сходственную сторону первого треугольника, нам нужно установить соотношение между площадями и сторонами треугольников.

Площадь треугольника пропорциональна квадрату длины его стороны. Поэтому, если площади двух треугольников связаны пропорцией, то длины их сторон будут связаны пропорцией корней из этих площадей.

Давайте обозначим сторону первого треугольника как "x". Тогда мы можем записать пропорцию между площадями треугольников:

(Площадь первого треугольника) / (Площадь второго треугольника) = (Сторона первого треугольника)^2 / (Сторона второго треугольника)^2

(45 см²) / (180 м²) = x² / (10 см)²

Перед тем, как продолжить вычисления, давайте приведем единицы измерения к одним и тем же. Переведем 180 м² в сантиметры:

180 м² = 180 м² × (100 см/м) × (100 см/м) = 180 × 100 × 100 см² = 1800000 см²

Теперь мы можем продолжить вычисления:

(45 см²) / (1800000 см²) = x² / (10 см)²

Упрощая дроби и вычисляя значения, получаем:

1/40000 = x² / 100 см²

Перемножим обе стороны уравнения на 100 см²:

x² = (1/40000) × 100 см² = 0.0025 см²

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = √(0.0025 см²) = 0.05 см

Таким образом, сходственная сторона первого треугольника равна 0.05 см.