Question

АК-бісектриса трикутника ABC. AB= 12 CM, AC = 15 CM, ВС = 18 см. Знайти ВК i CK.Срочно! ​

Answer 1

Ответ:

8см та 10см

Объяснение:

за властивістю бісектриси AB:AC=BK:KC

12:15=x:18-x

12x=15(18-x)

12x= 270-15x

12x+15x=270

27x=270

x=10KC

18-10=8см KB

Answer 2

Для начала, найдем длину отрезка ВК (ВК - бисектриса треугольника ABC) с помощью формулы бисектрисы треугольника:

ВК = (2 * AB * AC * cos(A/2)) / (AB + AC),

где A - угол при вершине А.

Для того чтобы найти угол А, воспользуемся теоремой косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(A).

Подставим известные значения:

12^2 = 15^2 + 18^2 - 2 * 15 * 18 * cos(A).

Решим это уравнение относительно cos(A):

144 = 225 + 324 - 540 * cos(A).

540 * cos(A) = 225 + 324 - 144.

540 * cos(A) = 405.

cos(A) = 405 / 540 = 0.75.

A = arccos(0.75) ≈ 41.41°.

Теперь, используя найденное значение угла А, найдем длину отрезка ВК:

ВК = (2 * 12 * 15 * cos(41.41°/2)) / (12 + 15).

ВК ≈ 13.66 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка CK, воспользуемся теоремой синусов:

CK / sin(A) = BC / sin(C).

BC = AC - AB = 15 - 12 = 3 см.

Тогда:

CK / sin(41.41°) = 3 / sin(C).

CK = (3 * sin(41.41°)) / sin(C).

Теперь найдем угол C:

C = 180° - A - B = 180° - 41.41° - 90° = 48.59°.

Теперь можем найти CK:

CK = (3 * sin(41.41°)) / sin(48.59°) ≈ 2.15 см.

Итак, ВК ≈ 13.66 см, CK ≈ 2.15 см.