Question

Срочно помогите пожалуйста решить Обчисліть об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 10 см, а в основі піраміди лежить квадрат із діагоналлю 6√2 см;

Answer 1

Ответ:
V=120см³

Решение:
Sосн=d²/2=(6√2)²/2=36см² площадь квадрата.
V=Sосн*h/3=36*10/3=120см²

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления объема пирамиды.

Объем пирамиды вычисляется по формуле: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

В данной задаче нам известна высота пирамиды (h = 10 см) и диагональ основания пирамиды (d = 6√2 см). Но нам нужно знать площадь основания пирамиды, чтобы вычислить объем.

Для нахождения площади основания пирамиды, нам необходимо знать длину одной стороны квадрата, который является основанием пирамиды.

Диагональ квадрата (d) можно выразить через длину стороны квадрата (a) по формуле: d = a * √2.

Так как у нас дана диагональ квадрата (d = 6√2 см), мы можем найти длину стороны квадрата (a).

d = a * √2 6√2 = a * √2 a = 6

Теперь, когда у нас известна длина стороны квадрата (a = 6 см) и высота пирамиды (h = 10 см), мы можем вычислить площадь основания пирамиды (S) и объем пирамиды (V).

Площадь основания пирамиды (S) вычисляется по формуле: S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

S = 6^2 S = 36 см^2

Теперь, когда у нас есть площадь основания пирамиды (S = 36 см^2) и высота пирамиды (h = 10 см), мы можем вычислить объем пирамиды (V).

V = (1/3) * S * h V = (1/3) * 36 * 10 V = 12 * 10 V = 120 см^3

Таким образом, объем пирамиды равен 120 см^3.