Question

Если медианы AA1 и BB1 треугольника ABC пересекаются в точке M, то какое из данных равенств является верным? А) AM:MB1=BM:MA1 Б) MA1=1/3 MB В) MA1=1/2 AM Г) MB1=1/2 BB1 С решением!!!!!!!!!!!!!!! ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ "В" НУЖНО ТОЛЬКО РЕШЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 100Б

Answer 1

Ответ:

В

Объяснение:

т.к. ΔA1B1C~ΔABC по ∠С и ∠CAB=∠CB1A1 т.к. A1B1-средняя линия треугольника и она параллельна основанию;
AB1=B1C; AC=2B1C⇒AB/A1B1=2
BM/MB1=AM/A1M=AB/A1B1=2;

2A1M=MA; MA1=1/2AM

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство медиан треугольника.

Медианы треугольника - это отрезки, соединяющие вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медианы AA1 и BB1 пересекаются в точке M.

Свойство медиан треугольника гласит, что точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1. То есть, отношение AM к MB1 равно отношению BM к MA1.

Таким образом, верным будет равенство: AM:MB1 = BM:MA1 (ответ А).

Остальные равенства (Б, В, Г) не соответствуют свойствам медиан треугольника и не могут быть верными.

Итак, правильный ответ на задачу - А) AM:MB1 = BM:MA1.