Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО У МЕНЯ ОСТАЛОСЬ 30 МИНУТ В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам, sinB=5/16, АВ=80. Найдите АСС рисунком и объяснением

Answer 1

Ответ:

20

Δ ABC - прямоугольный, ∠ С=90°, AC=16 ,B= 0,8. AB =20

Answer 2

Хорошо, чтобы найти длину стороны AC и угол B, воспользуемся теоремой Пифагора и определением синуса. Вот пошаговое объяснение:

1. Начнем с построения треугольника ABC на листе бумаги. Укажем точку A и нарисуем от нее отрезок AB длиной 80 единиц.

2. Так как угол C равен 90 градусам, мы знаем, что треугольник ABC - прямоугольный. Укажем угол C прямым углом, так чтобы сторона AC выходила из него вниз.

3. По определению синуса, sin(B) = противолежащая / гипотенуза. В нашем случае гипотенуза - это сторона AB, а противолежащая - сторона BC. Подставим известные значения: sin(B) = 5/16.

4. Чтобы найти длину стороны BC, умножим длину гипотенузы AB на sin(B): BC = AB * sin(B) = 80 * (5/16) = 25.

5. Теперь у нас есть длина стороны BC, равная 25. Нарисуем сторону BC, начиная от точки B и направленную вниз.

6. Для нахождения стороны AC применим теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике ABC квадрат длины гипотенузы AB равен сумме квадратов длин сторон AC и BC: AB^2 = AC^2 + BC^2. Подставим известные значения: 80^2 = AC^2 + 25^2.

7. Решим это уравнение, чтобы найти длину стороны AC: AC^2 = 80^2 - 25^2 AC^2 = 6400 - 625 AC^2 = 5775 AC ≈ √5775 ≈ 76.02.

8. Нарисуем сторону AC, начиная от точки A и соединяющую с точкой C вниз.

Теперь у нас есть треугольник ABC, в котором длина стороны AC ≈ 76.02, угол С равен 90 градусам, sin(B) = 5/16, и длина стороны AB = 80.