Question

Бісектриса трикутника дiлить сторону на відрізки, різ ниця яких 1 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 9 см і 6 см.​

Answer 1

Объяснение:

если сделать 9/х = 6/х+1, то х<0 что невозможно

Answer 2

Бісектриса трикутника ділить сторону на два відрізки, різниця яких дорівнює 1 см.

Позначимо довжину одного з відрізків, на які поділена сторона, як x см. Тоді довжина другого відрізка буде (x + 1) см.

За теоремою бісектриси, бісектриса трикутника ділить протилежну сторону пропорційно до суми довжин інших двох сторін.

Таким чином, ми можемо записати наступну пропорцію:

x / 9 = (x + 1) / 6

Помножимо обидві частини рівняння на 9 і розкриємо дужки:

6x = 9(x + 1)

6x = 9x + 9

3x = 9

x = 3

Отже, довжина одного з відрізків дорівнює 3 см, а довжина другого відрізка дорівнює (3 + 1) = 4 см.

Тепер можемо знайти периметр трикутника, склавши довжини всіх його сторін:

Периметр = 9 см + 6 см + 4 см = 19 см.

Отже, периметр трикутника дорівнює 19 см.