Question

На рисунке: AD||BC. a) Докажите, что АО • OB = DO • OC. б) Найдите AD, если ОА=12 см, ОС = 4 см, ВС= 7 см. B C A D 2. Найдите отношение площадей треугольников KLMи STO, если KL = 6 дм, LM = 14 дм, KM = 12 дм, ST = 9 дм, TO = 21 дм, SO = 18 дм. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:Быстрее тоже надо)

Объяснение:

Answer 2

a) Для доказательства равенства АО • OB = DO • OC воспользуемся теоремой о подобных треугольниках. Так как AD || BC, то треугольники AOD и BOC подобны, и их стороны пропорциональны. То есть, AO/OB = DO/OC. Умножим обе части на OB • OC, получим AO • OC = DO • OB. Так как AO • OC = DO • OB, то мы доказали, что АО • OB = DO • OC.

б) Для нахождения AD воспользуемся теоремой Пифагора. Известно, что ОА = 12 см, ОС = 4 см и ВС = 7 см. Так как AD || BC, то треугольники AOD и BOC подобны. Из этого следует, что соотношение сторон треугольников равно соотношению сторон параллельных сторон между собой. То есть, AD/BC = AO/OC = DO/OB. Так как BC = 7 см, то AD = (AO/OC) • BC = (12/4) • 7 = 21 см.

2. Для нахождения отношения площадей треугольников KLM и STO, нам нужно найти площади обоих треугольников. Площадь треугольника можно найти по формуле S = 0.5 • a • b • sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Площадь треугольника KLM: S(KLM) = 0.5 • KL • LM • sin(K)

Площадь треугольника STO: S(STO) = 0.5 • ST • TO • sin(S)

Теперь найдем отношение площадей треугольников: S(KLM)/S(STO) = (0.5 • KL • LM • sin(K)) / (0.5 • ST • TO • sin(S)) = (KL • LM • sin(K)) / (ST • TO • sin(S))

Подставим известные значения: S(KLM)/S(STO) = (6 • 14 • sin(K)) / (9 • 21 • sin(S))

Таким образом, отношение площадей треугольников KLM и STO равно (6 • 14 • sin(K)) / (9 • 21 • sin(S)).