Question

из точки к плоскости проведены две наклонные,одна из которых на 26 см больше другой .Проекции наклонных равны 12 см и 40 см. Найдите наклонные ​

Answer 1

Дано: АВ=х см. - наклоннаяАС=х+26 см. - наклонная АН - высотаНВ=12 см. проекция АВНС=40 см. проекция АСНайти: АВ и АСРешение.По теореме Пифагора в ▲АВН АН=АВ²-НВ²=х²-12²=х²-144в ▲АСН АН=АС²-НС²=(х+26)²-40²=х²+52*х+676-160052*х=780х=15АВ=15 см. длина меньшей наклонной.АС=15+26=41 см. длина большей наклонной.Ответ: 15 см. и 41 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим наклонные как x и y, где x - более короткая наклонная. Тогда мы имеем следующие данные:

Проекция x на плоскость: 12 см Проекция y на плоскость: 40 см

Из условия известно, что y на 26 см больше, чем x. То есть:

y = x + 26

Также, используя геометрическую связь между наклонными и их проекциями на плоскость, мы можем записать следующее соотношение:

x / 12 = y / 40

Подставим y из первого уравнения во второе уравнение:

x / 12 = (x + 26) / 40

Решим это уравнение для x:

40x = 12(x + 26) 40x = 12x + 312 28x = 312 x = 312 / 28 x = 11

Таким образом, более короткая наклонная (x) равна 11 см. Используя первое уравнение, найдем более длинную наклонную (y):

y = x + 26 y = 11 + 26 y = 37

Итак, более короткая наклонная равна 11 см, а более длинная наклонная равна 37 см.