Question

СРОЧНОООО 70 БАЛЛОВ Відрізки АВ і СD перетинаються в точці О так, що АО=4 см, ВО=6 см, СО=10 см, DO= 8 см. Знайдіть площі трикутника АОС і трикутника BOD, якщо сума їх площ дорівнює 22 см².

Answer 1

Ответ:

АОС=22см-8см-6см=8см - сторона AC

P=8+6+8= 22(см)

BOD=22см-6см-8см=8см сторона DB

P=8см+6см+8см=22см

Answer 2

Задача полягає в знаходженні площ трикутника АОС і трикутника BOD, якщо їх сума дорівнює 22 см². Для цього ми можемо скористатися формулою площі трикутника, яка визначається як половина добутку довжини основи на висоту, або як корінь квадратний з добутку половини суми довжин сторін на їх різницю.

Знаходження площі трикутника АОС

Довжина сторони АО дорівнює 4 см, сторони СО дорівнює 10 см, а сторони АС можна знайти за допомогою теореми Піфагора, оскільки АОС - прямокутний трикутник. Висоту трикутника АОС можна взяти як сторону ВО, оскільки вона перпендикулярна до сторони АС.

За теоремою Піфагора: АС² = АО² + СО² АС² = 4² + 10² АС² = 16 + 100 АС² = 116 АС = √116 ≈ 10.77 см

Тепер, ми можемо знайти площу трикутника АОС, використовуючи формулу площі трикутника: Площа трикутника АОС = 0.5 * АС * ВО Площа трикутника АОС = 0.5 * 10.77 * 6 Площа трикутника АОС ≈ 32.31 см²

Знаходження площі трикутника BOD

Довжина сторони ВО дорівнює 6 см, сторони DO дорівнює 8 см, а сторони BD можна знайти за допомогою теореми Піфагора, оскільки BOD - прямокутний трикутник. Висоту трикутника BOD можна взяти як сторону СО, оскільки вона перпендикулярна до сторони BD.

За теоремою Піфагора: BD² = BO² + DO² BD² = 6² + 8² BD² = 36 + 64 BD² = 100 BD = √100 = 10 см

Тепер, ми можемо знайти площу трикутника BOD, використовуючи формулу площі трикутника: Площа трикутника BOD = 0.5 * BD * DO Площа трикутника BOD = 0.5 * 10 * 8 Площа трикутника BOD = 40 см²

Отже, площа трикутника АОС дорівнює приблизно 32.31 см², а площа трикутника BOD дорівнює 40 см².