Question

3. Стороны треугольника равны 8; 12,47 и 16дм. Найдите угол, лежащий против напротив меньшей стороны Итого: 12 балло​

Answer 1

Ответ:

29°

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АВ=8 дм;  ВС=12,47 дм, АС=16 дм.   ∠С - ?

По теореме косинусов АВ²=ВС²+АС²-2*ВС*АС*cosC

64=256+155,5009-2*16*12,47* cosC

-347,5009=-399,04cosC

cosC=0,8708

∠C=29°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся косинусным законом, который гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

где a, b и c - стороны треугольника, а C - угол, лежащий против стороны c.

Из условия задачи у нас известны стороны треугольника: a = 8, b = 12,47 и c = 16.

Теперь можем найти угол C:

16² = 8² + 12,47² - 2 * 8 * 12,47 * cos(C)

256 = 64 + 155,0409 - 199,552 * cos(C)

256 - 64 - 155,0409 = -199,552 * cos(C)

36,9591 = -199,552 * cos(C)

cos(C) = 36,9591 / -199,552

cos(C) ≈ -0,185

Теперь найдем угол C, используя обратный косинус (арккосинус):

C ≈ arccos(-0,185)

C ≈ 101,9 градусов

Итак, угол C, лежащий против меньшей стороны треугольника, примерно равен 101,9 градусов.