Question

Дам 15 баллов. В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 52⁰. Найдите угол при вершине этого треугольника.а)104⁰; б)84⁰; с)76⁰; г)78⁰.​

Answer 1

Ответ:

угол при вершине этого треугольника с) 76°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством биссектрисы в треугольнике. Биссектриса угла треугольника делит противолежащий угол на две равные части.

Нахождение угла при основании

Давайте обозначим угол при вершине треугольника как \(x\). Так как у нас равнобедренный треугольник, то углы у основания также равны. Поэтому у нас получается уравнение:

\[52^\circ = \frac{180^\circ - x}{2}\]

Где \(180^\circ - x\) - это угол при вершине, деленный на 2, так как биссектрисы делят угол пополам.

Решение уравнения

Давайте решим это уравнение:

\[52^\circ = \frac{180^\circ - x}{2}\] \[104^\circ = 180^\circ - x\] \[x = 180^\circ - 104^\circ\] \[x = 76^\circ\]

Ответ

Таким образом, угол при вершине этого треугольника равен \(76^\circ\), то есть ответ (с) 76⁰.