Question

В прямокутному трикутнику KLM (  KLM = 90°) проведено висоту LN. LN = 12 см; NМ = 16 см. Знайти катети тагіпотенузу трикутника KLM.

Answer 1

Ответ:

25 см, 20 см, 15 см.

Объяснение:

Дано: ДKLM, <KLM=90°, LN-висота,

LN=12 CM; NM=16 CM. KM - ? KL - ? KM-?

Нехай KN=x см, тоді за теоремою

LN=√(KN*MN)

144=16x; x=9. KN=9 см. KM=9+16=25 см.

LM=20 CM, TOму що ∆LMN - Єгипетський,

сторони кратні 3, 4, 5.

За теоремеою Піфагора KL=√(KM²-LM²)=√(625-400)=√225=15 см.

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника KLM как KM и KL. Мы знаем, что LN является высотой и перпендикулярна гипотенузе KM.

По определению, когда высота проведена в прямоугольном треугольнике, она делит его на два подобных треугольника. Таким образом, треугольник KLN и треугольник LNM подобны треугольнику KLM.

Используя подобие треугольников, мы можем установить следующее отношение:

LN / KM = KL / LN

Подставляя известные значения, получим:

12 / KM = 16 / 12

Упрощая выражение:

12 * 12 = 16 * KM

144 = 16 * KM

Делим обе стороны на 16:

144 / 16 = KM

9 = KM

Таким образом, катет KM равен 9 см.

Используя те же принципы, мы можем найти второй катет KL:

KL / LN = LN / NM

KL / 12 = 12 / 16

Упрощая выражение:

12 * KL = 12 * 12

KL = 12

Таким образом, катет KL равен 12 см.

Итак, катеты трикутника KLM равны 9 см и 12 см соответственно.