Question

Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 30°.знайдіть площу прямокутника,якщо його діагональ дорівнює 16 см°

Answer 1

Ответ:

s=1\2*d2(квадрат)*sin

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника нам потрібно знати довжину його сторін. Давайте позначимо сторони прямокутника як a і b.

За даними умови, у нас є дві діагоналі, які утворюють кут 30°. Пригадаємо, що для прямокутника діагоналі є його сторонами, які утворюють прямий кут.

Ми можемо скористатись тригонометрією, а саме тригонометричною функцією синуса, щоб знайти відношення між довжинами сторін прямокутника і кутом 30°.

sin(30°) = a / 16 (a - довжина однієї сторони прямокутника)

sin(30°) = 1/2 (за значенням синуса 30°)

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, щоб знайти довжину сторони a:

1/2 = a / 16

a = (1/2) * 16

a = 8 см

Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 8 см.

Оскільки прямокутник має прямі кути, друга сторона також дорівнює 8 см.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: площа = довжина * ширина.

Таким чином, площа прямокутника буде:

Площа = 8 см * 8 см = 64 см²

Отже, площа прямокутника дорівнює 64 квадратним сантиметрам.