Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза 17 , больший катет 15 найти высоту и медиану, проведенную к гипотенузе​

Answer 1

Объяснение:

По теореме Пифагора найдём второй катет:

17²-15² = 289 - 225 = 64

Значит, второй катет равен 8.

Формула для нахождения высоты прям. треугольника, проведённой к гипотенузе: ab/c

Т.е. произведение катетов, деленное на гипотенузу.

Получаем, 8×15/17 = 120/17 = 7 целых 1/17.

Медиана, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.

Значит, медиана равна 8,5.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические и тригонометрические концепции. Давайте начнем с того, что прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Гипотенуза - это сторона треугольника, напротив прямого угла. Больший катет - это сторона, прилегающая к прямому углу.

Нахождение высоты треугольника

Высоту треугольника можно найти, используя формулу: \[ \text{Высота} = \frac{\text{Площадь треугольника}}{\text{Длина гипотенузы}} \]

Нахождение медианы, проведенной к гипотенузе

Медиана, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу пополам и является высотой треугольника. Таким образом, её длина будет равна половине длины гипотенузы.

Решение

1. Найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: \[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{Катет 1} \times \text{Катет 2} \] 2. Подставим известные значения: \[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 15 \times 17 = 127.5 \] 3. Теперь найдем высоту: \[ \text{Высота} = \frac{127.5}{17} = 7.5 \] 4. Медиана, проведенная к гипотенузе, будет равна половине длины гипотенузы: \[ \text{Медиана} = \frac{17}{2} = 8.5 \]

Таким образом, высота треугольника равна 7.5, а медиана, проведенная к гипотенузе, равна 8.5.