Question

у рівнобічній трапеції діагональ утворює з більшою основою і бічною стороною кути 32° і 54°, менша основа трапеції дорівнює 10 см . знайти сторони трапеції​

Answer 1

Объяснение:

Рівнобедрена трапеція АВСД.

Проведена діагональ АС утворює кут САД 32 градуси тому кут АСВ також 32 як внутрішнірізносторонні.

Кут САВ також 32 бо АВ = ВС за умовою.

Отже трикутник АВС рівнобедрений.

Кут ВАД = СДА 32 + 32 = 64 64 + 64 = 128кут АВС = ВСД = 360 - 128 = 232 232÷2 = 116

кути : 2 по 116 і 2 по 64.

Answer 2

Нехай AB і CD - основи трапеції, а AC і BD - бічні сторони. За умовою, менша основа трапеції дорівнює 10 см.

AB = 10 см

Знайдемо значення основи CD за допомогою тригонометричних співвідношень. У рівнобічній трапеції діагональ розділяється пополам і утворює два прямокутних трикутники.

У трикутнику ABC:

∠ACB = 180° - 32° - 54° = 94°

Застосуємо закон синусів для трикутника ABC:

sin(32°) / AC = sin(94°) / AB

sin(32°) / AC = sin(94°) / 10

AC = (sin(32°) * 10) / sin(94°)

Аналогічно, у трикутнику BCD:

∠BDC = 180° - 54° - 32° = 94°

Застосуємо закон синусів для трикутника BCD:

sin(54°) / BD = sin(94°) / AB

sin(54°) / BD = sin(94°) / 10

BD = (sin(54°) * 10) / sin(94°)

Таким чином, ми можемо знайти значення AC і BD.